((本小题满分12分)如图,已知椭圆方程,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B.(1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
已知△ABC的三边长为有理数(1)求证cosA是有理数;(2)对任意正整数n,求证cosnA也是有理数
某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立(1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率
不等式证明选讲已知实数a,b≥0,求证:
参数方程与极坐标在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值
矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值