(.(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,ABa,AD2,SA1,且SA⊥底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得.(1)求a的最大值;(2)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量及点P到平面SCD的距离.
已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为.(1)求 n的值;(2)求展开式中含的项.
为了调查胃病是否与生活规律有关,调查某地540名40岁以上的人得结果如下:根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?
已知 (mR) (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)当时,求函数在上的最大,最小值;(3)求的单调区间.
一台机器可以按各种不同的速度运转,其生产的物件有一些会有问题,每小时生产有问题物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下面表格中的数据是几次试验的结果.
(1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程;(2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10,那么机器的速度不得超过多少转/秒?
某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、,且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)