已知函数(其中是自然对数的底数),,.(1)记函数,且,求的单调增区间;(2)若对任意,,均有成立,求实数的取值范围.
已知,为第二象限角,求和及的值.
.(本小题满分15分)已知函数处取得极值。(1)求实数a的值;(2)求函数的单调区间;(3)若关于x的方程在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围。
(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:有一个公共点A(3,1),F1.F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.(1)求m的值与椭圆E的方程;(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.
本小题满分14分)如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF平面ACE.(1)求证:AEBE;(2)求三棱锥D—AEC的体积;(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足,令.(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:().