（本小题满分12分）已知离心率为
的椭圆
上的点到
左焦点
的最长距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标.
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在
处的切线与直线
垂直．
解析式；
的大致图象；
，若对任意
，总有
求实数
的取值范围．某区要进行中学生篮球对抗赛，为争夺最后一个小组赛名额，甲、乙、丙三支篮球队要进行比赛，根据规则：每两支队伍之间都要比赛一场；每场比赛胜者得
分，负者得
分，没有平局，获得第一名的将夺得这个参赛名额．已知乙队胜丙队的概率为
，甲队获得第一名的概率为
，乙队获得第一名的概率为
．
（Ⅰ）求甲队分别战胜乙队和丙队的概率
；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队得分为
，求的分布列及期望．
的展开式中，只有第六项的二项式系数最大．
同时满足下列两个条件：
．
．
（
）．
，求函数
的极大值；
，使得
在区间[0，2]上的最小值，求实数t的取值范围；
（e
）对任意的
恒成立时m的最大值为
，求实数t的取值范围．推荐套卷
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