据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线,梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C所对的边分别为,已知
(本小题满分12分) 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn="2" an-3n . (1)求证{ an+3}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式; (3)求数列{an}的前n项和Sn .
(本小题满分12分)设数列满足。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前项和
(本小题满分12分) 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元. (Ⅰ)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润? (Ⅱ)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?