据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线,梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
已知角的终边上一点 (1)当时,求的值; (2)当时,求的值
已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,证明:是等差数列; (Ⅲ)证明:
设G为的重心,过G的直线分别交AB,AC于,已知:,和的面积分别为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ) 求的取值范围.
设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和。