(本小题满分14分)已知函数对于任意都有且当时,有。(1) 判断的奇偶性与单调性,并证明你的结论;(2) 设不等式对于一切恒成立,求整数的最小值。
如图,在三棱柱中,已知,,,. (1)求证:; (2)设(),且平面与所成的锐二面角的大小为30°,试求的值.
已知数列满足,,. (1)求证:是等差数列; (2)证明:.
已知向量,,. (1)若⊥,求的值; (2)若∥,求的值.
已知数列的前n项和为,设数列满足. (1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式; (2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
已知函数. (1)当时,求的单调减区间; (2)若方程恰好有一个正根和一个负根,求实数的最大值.