(本小题满分14分)已知函数对于任意都有且当时,有。(1) 判断的奇偶性与单调性,并证明你的结论;(2) 设不等式对于一切恒成立,求整数的最小值。
(本小题共12分)已知函数的导函数为,且不等式的解集为(I)若函数的极大值为0,求实数a的值;(II)当x满足不等式时,关于x的方程有唯一实数解,求实数m的取值范围。
(本小题共12分)已知双曲线过点A(2,3),其一条渐近线的方程为(I)求该双曲线的方程;(II)若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B,的面积为,其中O为坐标原点,求直线AB的方程。
(本小题共12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=1,AB=2,AC=1,,D为BC的中点。(I)求证:平面ACC1A1⊥平面BCC1B;(II)求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小;(III)求二面角A—DC1—C的大小。
(本小题满分12分)甲、乙两名射手各进行一次射击,射中环数的分布列分别为:
(I)确定a、b的值,并求两人各进行一次射击,都射中10环的概率;(II)两各射手各射击一次为一轮射击,如果在某一轮射击中两人都射中10环,则射击结束,否则继续射击,但最多不超过4轮,求结束时射击轮次数的分布列及期望,并求结束时射击轮次超过2次的概率。
本小题共12分)在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量且(I)求的值;(II)若b=4,的面积为的周长。