(本题满分12分)为调查某工厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了一些工人某天生产产品的数量,产品数量的分组区间为[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到频率分布直方图如图所示,保存中不慎丢失一些数据,但已知第一组 ([45,55) ]有4人;(Ⅰ)求被抽查的工人总人数n及图中所示m为多少;(Ⅱ)求这些工人中一天生产该产品数量在[55,75)之间的人数是多少。
甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下:
(Ⅰ)求乙球员得分的平均数和方差; (Ⅱ)分别从两人得分中随机选取一场的得分,求得分和Y的分布列和数学期望. (注:方差 其中为,,的平均数)
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
定义在R上的非负函数,对任意的都有且,,当时,都有. (1)求证:在上递增; (2)若且,比较与的大小.
在对数函数的图象上有三个点A,B,C,它们的横坐标依次为,其中.设△的面积为S. (1)求; (2)求的最大值.
已知平面四边形ABCD中,,向量的夹角为. (1)求; (2)点E在线段BC上,求的最小值.