(本小题满分14分)已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足,记数列{bn}的前n项和为Tn,求证: (n∈N*).
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面.证明:平面;
(本小题满分12分)如图,ABCD和ABEF都是正方形,,且.证明:平面BCE.
(本小题满分12分)如图,在空间四边形PABC中,,,.求证:
(本小题满分10分)已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P,PD^平面ABCD,PD=8,求PB与平面ABCD所成的角的大小;
已知数列 a n 和 b n 满足: a 1 = λ , a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 , b n = ( - 1 ) n ( a n - 3 n + 21 ) ,其中 λ 为实数, n 为正整数。
(Ⅰ)证明:对任意的实数 λ ,数列 a n 不是等比数列;
(Ⅱ)设 S n 为数列 b n 的前 n 项和,是否存在实数 λ ,使得对任意正整数 n ,都有 S n > - 12 ?若存在,求 λ 的取值范围;若不存在,说明理由.