某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用
表示该厂生产这种产品的总件数，则电
力与机器保养等费用为每件
元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的
销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？总利润
最高为多少？（总利润
总销售额
总成本）
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.
的最小值；
,使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
,
,（
是自然对数的底数）.
在其定义域上的单调性；
，且不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.（本小题满分12分）已知椭圆C:
短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线
与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆C的方程;
（2）椭圆C与
轴负半轴交于点
，过点的直线
，
分别与椭圆C交于
，
两点, 
分别为直线、的斜率， 
，求证：直线
过定点,并求出该定点坐标;
（3）在（2）的条件下，求
面积的最大值.
. 
；
的余弦值.
的首项为1，且
构成等比数列．
,求数列
的前
项和
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