某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件元,又该厂职工工资固定支出12500元。(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?总利润最高为多少?(总利润总销售额总成本)
在△A BC,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,求△A BC的面积.
选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (Ⅰ)写出曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若成等比数列,求a的值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点. (1)求的度数; (2)若,求.
已知函数,, 其中,是自然对数的底数.函数,. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证: (1),其中; (2).