如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,. (1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.
已知点A,B的坐标分别是,,直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是-1.(1)过点M的轨迹C的方程;(2)过原点作两条互相垂直的直线.分别交曲线C于点A,C和B,D,求四边形ABCD面积的最小值.
在如图所示的几何体中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ACB=90°,AE=2CD=2.(1)证明DF⊥平面ABE;(2)求二面角A-BD-E的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若b=,a=3,求c的值;(2)设t=sinAsinC,求t的最大值.
已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义证明;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(),其中,,满足以下两个条件:①两条相邻对称轴之间的距离为;②.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在内的单调递增区间;(Ⅲ)若方程在内有个不等实根,求实数的取值范围.