已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为；②．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在内的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围．

相关试题

设函数 $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - k \ln x, k > 0$ ，．
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若 $f (x)$ 存在零点，则 $f (x)$ 在区间 $(1, \sqrt{e}]$ 上仅有一个零点．

题型：未知
难度：未知

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如图，在三棱锥 $V - A B C$ 中,平面 $V A B ⊥$ 平面 $A B C$ , $∆ V A B$ 为等边三角形, $A C ⊥ B C$ 且 $A C = B C = \sqrt{2}$ . $O, M$ 分别为 $A B$ , $V A$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $V B ∥$ 平面 $M O C$ ；
（Ⅱ）求证：平面 $M O C ⊥$ 平面 $V A B$ ；
（Ⅲ）求三棱锥 $V - A B C$ 的体积．

题型：未知
难度：未知

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某超市随机选取位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中"√"表示购买,"×"表示未购买．

	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

（Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；
（Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

题型：未知
难度：未知

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已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} + a_{2} = 10, a_{4} - a_{3} = 2$ ．
（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{2} = a_{3}, b_{3} = a_{7}$ ，问： $b_{6}$ 与数列 $\{a_{n}\}$ 的第几项相等？

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = \sin x - 2 \sqrt{3} \sin^{2} \frac{x}{2}$ ．
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的最小正周期；
（Ⅱ）求 $f (x)$ 在区间 $[0, \frac{2 π}{3}]$ 上的最小值．

题型：未知
难度：未知

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	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×