如图,已知平面,∥,是正三角形,且.(1)设是线段的中点,求证:∥平面; (2)求直线与平面所成角的余弦值.
已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切. (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,求直线的方程及的长.
已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中,为侧棱上的两个三等分点,如下图所示. (1)求证:; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)求二面角的余弦值.
函数 (1)a=0时,求f(x)最小值; (2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题:,命题:(). 若“”是“”的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β. (1)用β表示α; (2)如果 sin β=,求点B(xB,yB)坐标; (3)求xB-yB的最小值.