已知双曲线(a>0,b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离是.(Ⅰ)求双曲线的方程及渐近线方程;(Ⅱ)若直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k的值.
已知锐角三角形ABC三个内角为∠A、∠B、∠C,向量与向量是共线向量, 求:(1)∠A;(2)函数的最大值。
已知函数,(1)求的定义域; (2)设是第四象限的角,且,求的值。
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)设,如果对任意,,求的取值范围
已知在R上单调递增,记△ABC的三内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且 (1)求实数k的取值范围; (2)求角B的取值范围; (3)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.
已知观测点B在A的正西且相距的海面上,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?