已知圆C:与直线l:,且直线l被圆C截得的弦长为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求过点(3,5)且与圆C相切的直线方程.
(本小题满分15分)在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题.求: (1)第1次抽到理科题的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到文科题的概率
(本小题满分15分)若展开式中前三项系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中第4项的系数和二项式系数; (3)求展开式中x的一次项.
(本小题满分14分)现有4名男生、2名女生站成一排照相. (1)两女生要在两端,有多少种不同的站法? (2)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法? (4)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?
.(本小题满分14分)用数学归纳法证明:1+3+5+…+(2n-1)=n2(n∈N+).
(本小题满分14分) 函数定义在区间[a, b]上,设“”表示函数在集合D上的最小值,“”表示函数在集合D上的最大值.现设,, 若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为区间上的“第k类压缩函数”. (Ⅰ) 若函数,求的最大值,写出的解析式; (Ⅱ) 若,函数是上的“第3类压缩函数”,求m的取值范围.