如图,底面为直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,平面, ,BC=6.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。 (Ⅰ)求证:EF∥平面SAD; (Ⅱ)设SD = 2CD,求二面角A-EF-D的大小;
已知抛物线C:,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M的法线的斜率为,求点M的坐标(x0,y0);
若直线l的方向向量是=(1,2,2),平面α的法向量是=(-1,3,0),试求直线l与平面α所成角的余弦值。
已知函数若,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
已知命题:;:,若命题是真命题,命题是假命题,求实数的取值范围..