已知函数．（1）求证：时，恒成立；（2）当时，求的单调区间．
（本小题满分12分）设为的内角、、所对的边分别为、、，且.（1）求角的大小;（2）若，求的取值范围.
（本小题满分12分）公差的等差数列中，，、、成等比数列;（1）求数列的通项公式;（2）数列满足，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）设向量，，。（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的单调递减区间.
（本小题满分13分）已知函数（其中，是自然对数的底数，）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数，都有．
（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是椭圆与轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点、，使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
．
时，
恒成立；
时，求
的单调区间．
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求
的取值范围.
的等差数列
中，
，
、
、
成等比数列;
满足
，求数列
，
，
。
上的单调递减区间.
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
．
：
的焦距为
，且经过点
．
是椭圆
轴正半轴的交点， 椭圆
、
，使得
是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
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