（本小题满分13分）已知函数（其中，是自然对数的底数，）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：对任意正整数，都有．
已知a，b＞0，且a+b=1，求： （Ⅰ）+的最小值；（Ⅱ）++的最小值．
设函数f（x）=（ax2-2x）•ex，其中a≥0．（1）当a=时，求f（x）的极值点；（2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
双曲线C与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（4，）．（1）求双曲线的方程；（2）若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．（1）证明：PE⊥DE；（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小．
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
．
+
的最小值；
+
+
的最小值．
时，求f（x）的极值点；
+
=1有相同焦点，且经过点（4，
）．
+=1有相同焦点，且经过点（4，）．
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