双曲线C与椭圆
+
=1有相同焦点，且经过点（4，
）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
相关试题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:
（
为参数），M是C1上的动点，P点满足
,P点的轨迹为曲线C2.
（1）求C2的方程;
（2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求
.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
（1）证明：∠D=∠E；
（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．
的极值点;
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围;
（本小题满分12分）已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数的图像上.
（1）求数列的通项公式;
（2）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范围.相关知识点
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