已知圆C的极坐标方程为 ,直线l的参数方程为 (t为常数,t∈R)(Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.
平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),圆的方程为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求直线和圆的极坐标方程; (2)求直线和圆的交点的极坐标(要求极角).
已知函数,. (1)若,求函数的极值; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围.
如图,已知长方形中,,为的中点,将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与; (2)证明:.
设函数. (1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合; (2)已知中,角的对边分别为,若,,求的最小值.