已知圆C的极坐标方程为 ,直线l的参数方程为 (t为常数,t∈R)(Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:, 直线与曲线分别交于. (Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求的值.
四.选考题(从下列三道解答题中任选一题作答,作答时,请在答题卷上注明题号;满分10分.) 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点. (Ⅰ)求证:是⊙的切线; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数,为正常数. (Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间;(Ⅱ) 若,且对任意,,都有,求的的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,已知,分别是椭圆:()的左、右焦点,且椭圆的离心率,也是抛物线:的焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点, 且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.
19.(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.