已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为常数，t∈R_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为常数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.

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如图在三棱锥 $P - A B C$ 中， $D, E, F$ 分别为棱 $P C, A C, A B$ 的中点，已知 $P A ⊥ A C, P A = 6, B C = 8, D F = 5$ .

求证：

（1）直线 $P A / /$ 平面 $D E F$ ；
（2）平面 $B D E$ $⊥$ 平面 $A B C$ .

题型：未知
难度：未知

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已知.
（1）求的值；
（2）求

题型：未知
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若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在,使得？并说明理由.

题型：未知
难度：未知

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已知曲线 $C_{1} : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ，直线 $l : {\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 2 - 2 t \end{matrix}$ （ $t$ 为参数）.
（I）写出曲线 $C$ 的参数方程，直线 $l$ 的普通方程；
（II）过曲线 $C$ 上任意一点 $P$ 作与 $l$ 夹角为 $30^{°}$ 的直线，交 $l$ 于点 $A$ ， $|P A|$ 的最大值与最小值．

题型：未知
难度：未知

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如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设不是圆的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

题型：未知
难度：未知

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