如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程 的两个根.(Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆;(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求,,的值, (2)如果,求x的取值范围。
(满分12分) 某商店按每件80元的价格,购进商品1000件(卖不出去的商品将成为废品);市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,商店决定提高售价元,获得总利润元. (1)请将表示为的函数; (2)当售价为多少时,总利润取最大值,并求出此时的利润.
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
已知二次函数的图象如图所示. (1)写出该函数的零点; (2)写出该函数的解析式. (3)求当x∈时,函数的值域.
已知集合,问 (1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围; (2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。