如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程 的两个根.(Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆;(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点. (1)求的值; (2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.
椭圆上不同三点与焦点F(4,0)的距离成等差数列. (1)求证; (2)若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率.
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆方程。
中心在原点,一焦点为F1(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是,求此椭圆的方程。
椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.