如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程 的两个根.(Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆;(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
已知二次函数满足:①若时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行. (1)求的解析式; (2)若曲线上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围; (3)求函数的值域.
定义在R上的单调函数满足,且对于任意的, 都有. (1)求证:为奇函数; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 设命题p:函数是R上的减函数,命题q: 函数在的值域是[-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题,求的取值范围
(本小题满分10分)设全集是实数集R ,集合,集合, (1) 当 时 ,求 ; (2) 若,求实数的取值范围.
已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值 为,最小值为,令. (1)求的函数表达式; (2)判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值 .