某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?(用线性规划求解要画出规范的图形)
已知点是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足(). (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)若数列前项和为,问满足的最小正整数是多少?
某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金元.某顾客现购买价格为元的台式电脑一台,得到奖券张. (Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列; (Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.
设函数 (1)求函数的单调区间; (2)求在[—1,2]上的最小值; (3)当时,用数学归纳法证明:
已知定点和直线,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。 (1)求动点C的轨迹方程; (2)过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求的最小值。
济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。 (1)求=0对应的事件的概率; (2)求的分布列及数学期望。