[选修4―4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系 xOy中,直线 l 1 的参数方程为 x = 2 + t , y = kt , ( t为参数),直线 l 2 的参数方程为 x = - 2 + m , y = m k , ( m 为参数) .设 l 1与 l 2的交点为 P,当 k变化时, P的轨迹为曲线 C .
(1)写出 C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设 l 3 : ρ ( cos θ + sinθ ) - 2 = 0 , M为 l 3与 C的交点,求 M的极径.
设集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0}.且A=B, (1)求a的值. (2)判断函数f(x)=x+在[1,+∞)的单调性,并用定义加以证明.
设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)+f(m-1)0,求实数m的取值范围.
如图所示,折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象,根据图象回答下列问题: (1)求的值; (2)求的解析式及其值域。
已知函数f(x)=. (1)求f(2)与f(),f(3)与f(); (2)由(1)中求得结果,你能发现f(x)与f()有什么关系?并证明你的发现.
集合A={x|3≤x<10},集合B={x|2x-8≥0}. (1)求A∪B; (2)求∁R(A∩B).