[选修4―4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系 xOy中,直线 l 1 的参数方程为 x = 2 + t , y = kt , ( t为参数),直线 l 2 的参数方程为 x = - 2 + m , y = m k , ( m 为参数) .设 l 1与 l 2的交点为 P,当 k变化时, P的轨迹为曲线 C .
(1)写出 C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设 l 3 : ρ ( cos θ + sinθ ) - 2 = 0 , M为 l 3与 C的交点,求 M的极径.
在△ABC中,、、分别是角、、的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,. (1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数的图象,并根据图象写出函数的增区间; (2)求出函数的解析式和值域.
已知函数的图象过点. (1)求的值; (2)若,,求的值.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数在区间上是减函数,求实数a的取值范围; (3)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
在锐角中,、、分别为角所对的边,且. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若=, 且的面积为, 求的值.