已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．
（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为
，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．
相关试题
如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60º, M为AB边上不与端点重合的动点，且CM与DA分别延长后交于点N,若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并设BM＝2t （0＜t＜1）．
（1）试用t表示
与
,并求它们所成角的大小；
（2）设f（t）＝·，g（t）＝at＋4－2a（a＞0），分别根据以下条件，求出实数
的取值范围：
①存在t1,t2∈（0,1），使得
＝g（t2）；
②对任意t1∈（0,1），恒存在t2∈（0,1），使得＝g（t2）．
若
,
,
为同一平面内互不共线的三个单位向量，并满足
＋
＋
＝
，且向量
＝x＋
＋（x＋
）（x∈R，x≠0，n∈N＋）．
（1）求与所成角的大小；
（2）记f（x）＝||，试求f（x）的单调区间及最小值．
,cosC＝
．
＋
|＝
，求BC边上中线的长．
）＝f（x－
），且部分图像如图所示．
）＋f（
）＝－1，求cosα的值．推荐套卷
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