(本小题满分14分)据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设().(1)试将表示为的函数; (2)若,且时,取得最小值,试求的值.
(本小题满分12分) 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (m)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验?
(本小题满分12分) 已知函数(其中)的图象关于直线x=对称. (I)求的值; (II)求函数在区间【,O】上的最小值.
.(本小题满分13分) 已知数列的首项 (I)证明:数列{-1}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和Sn.
(本小题满分12分) 在三棱锥P-ABC中,和是边长为的等边三角形,AB=2,0,D分别是AB,PB的中点. (I )求证:OD//平面PAC; (II)求证:平面PAB丄平面ABC (III) 求三棱锥P-ABC的体积
(本小题满分12分》 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来,算作试验成功一次.某人随机地去挑,求: (I )试验一次就成功的概率是多少? (II)恰好在第三次试验成功的概率是多少? (III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少?