在△ABC中,已知A(3, –1),∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0,AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0,求点B的坐标和边BC所在的直线方程。
在直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数)以O为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程(1)求圆心的极坐标。(2)若圆C上点到直线的最大距离为3,求的值。
如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=,且DM交AC于F,EM交BD于G。(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明;(2)连结FG,设=45°,AB=4,AF=3,求FG长。
已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
已知函数(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;(2)若在定义域上有两个极值点、,证明:
已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于、两点,抛物线的准线与轴交于点.(1)证明:;2)求的最大值,并求取得最大值时线段的长.