求以三点A(0,2),B(2,0)C(3,3)为顶点的三角形的三条中线的长度
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,平面,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)若以为坐标原点,射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系,已经计算得是平面的法向量,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,且椭圆C上一点与两个焦点F1,F2构成的三角形的周长为2+2. (1)求椭圆C的方程; (2)过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A,B两点,设,若,求的取值范围.
已知函数在(0,1)上单调递减. (1)求a的取值范围; (2)令,求在[1,2]上的最小值.
设等差数列{}的前n项和为S,且S3=2S2+4,a5=36. (1)求,Sn; (2)设,,求Tn
如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证: (1)EF//平面MNCB; (2)平面MAC平面BND.