(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,,为的中点,求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
已知的周期为2 (1)求的最大值以及取最大值时x的集合 (2)已知,且,求
已知函数,设,. (1)猜测并直接写出的表达式;此时若设,且关于的函数在区间上的最小值为,则求的值; (2)设数列为等比数列,数列满足,,若 ,,其中,则 ①当时,求; ②设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
已知圆C方程:(x-1)2 + y 2=9,垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点(N在圆心C的右侧),平面上有一动点P,若PQ⊥L,垂足为Q,且; (1)求点P的轨迹方程; (2)已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点,O为原点,A、B分别为点P的轨迹曲线与轴的正半轴的交点,求四边形OADB的最大面积及D点坐标.
已知函数. (1)若曲线经过点,曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (2)在(1)的条件下,试求函数(为实常数,)的极大值与极小值之差;
在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥. (1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明; (2)证明AB⊥平面BEF; (3)求多面体E-AFNM的体积.