已知函数 f ( x ) = lnx + a x 2 + ( 2 a + 1 ) x．
（1）讨论 f ( x ) 的单调性；
（2）当 a ﹤ 0 时，证明 f ( x ) ≤ - 3 4 a - 2 ．
设二次函数满足条件： ①；②函数的图像与直线相切． （1）求函数的解析式； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．
若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值.
已知函数. (1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求证:﹥0.
已知集合
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
满足条件：
；②函数
的图像与直线
相切．
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
的直线与曲线
和
都相切，求
的值.
.
的奇偶性；(3)求证:
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆
，最小值为
．
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
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