已知经过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:相交于B、C,当直线l的斜率是时,.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点. (1) 求证:; (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
是否存在常数a、b、c,使等式对一切正整数n都成立?证明你的结论
已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中.求证:;
数列满足且. 用数学归纳法证明:;
在数列中,,其中,求数列的通项公式