已知经过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:相交于B、C,当直线l的斜率是时,.(Ⅰ)求抛物线G的方程;(Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
设的内角A,B,C的对边分别是,且.(1)求B的大小;(2)若的中点为D,求BD的长.
已知函数()是偶函数.(1)求实数的值;(2)证明:对任意的实数,函数的图象与直线最多只有一个公共点;(3)设,若与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
已知奇函数的图象经过点.(1)求函数的解析式;(2)求证:函数在上为减函数;(3)若对恒成立,求实数的范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数在区间上的最大值为3,求实数的值.