如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直,已知AB=2,AD=EF=1.(Ⅰ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF;(Ⅱ)设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD、VF-CBE,求VF-ABCD:VF-CBE的值.
已知函数 (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知某圆的极坐标方程是,求: (1)求圆的普通方程和一个参数方程; (2)圆上所有点中的最大值和最小值.
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,BD∥XY,AC、BD相交于E. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的长.
为了解某班学生关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为2/3 ⑴请将上面列连表补充完整,并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关? ⑵现从女生中抽取2人进一步调查,设其中关注NBA的女生人数为X,求X的分布列与数学期望. 附:,其中
函数 (1)a=0时,求f(x)最小值; (2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.