数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项。某人对每道题都随机选其中一个答案(每个选项被选出的可能性相同),求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.(可保留运算式子)
已知函数的图象过点. (1)求实数的值; (2)求函数f(x)的最小正周期及最大值.
(本小题满分12分)已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)解关于的不等式
(本小题满分12分)已知首项都是1的两个数列,,满足. (1)令,求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知函数- (1)求的最小正周期及其对称中心; (2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点. (1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD; (2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.