已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）求m的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，设交抛物线于，两点，求．
某顾客第一次在商店买件某种商品花去元，第二次再买这种商品发现该商品已降价，且件恰好降价元，第二次比第一次多买件，共花去元，那么他第一次至少买这种商品几件？
已知的顶点，的坐标分别为，，若点在抛物线上移动，求的重心的轨迹．
直线过点，求的值．
一条光线从点出发，经轴反射，通过点，求入射光线和反射光线的方程．
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
的焦点作倾斜角为
的直线
，设
，
两点，求
．
件某种商品花去
元，第二次再买这种商品发现该商品已降价，且
件恰好降价
元，第二次比第一次多买
件，共花去
元，那么他第一次至少买这种商品几件？
的顶点
，
的坐标分别为
，
，若点
在抛物线
上移动，求
的轨迹．
过点
，求
的值．
出发，经
轴反射，通过点
，求入射光线和反射光线的方程．，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
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