已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求m的取值范围;(Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形
(本小题满分10分)已知函数 (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,,其中是自然对数的底数. (Ⅰ),使得不等式成立,试求实数的取值范围; (Ⅱ)若,求证:.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若都属于区间且,,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)已知实数,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数(其中),. (Ⅰ)若命题“”是真命题,求的取值范围; (Ⅱ)设命题:;命题:.若是真命题,求的取值范围.