运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
如图,椭圆C方程为(),点为椭圆C的左、右顶点。 (1)若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆的标准方程; (2)若直线与(1)中所述椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左、右顶点),且满足,求证:直线过定点,并求出该点的坐标。
(本小题满分12分) 如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。 (1)求证:; (2)求证:∥平面; (3)求C1到平面A1CD的距离。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4, (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。
在中分别为A,B,C所对的边,且 (1)判断的形状; (2)若,求的取值范围
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)若.求证:; (Ⅱ)若满足试求实数的取值范围