已知函数f(x)= (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
已知函数。 (1)讨论函数在定义域内的最值; (2)已知数列满足。 ① 证明对一切且,; ② 证明对一切,(这里是自然对数的底数)。
已知二次函数, 满足且的最小值是. (1) 求的解析式; (2) 设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值. (3)已知, 求证: .
已知 (1)求函数在>0上的最小值; (2)对一切恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:对一切,都有>成立.
已知向量 (1)若,求的值; (2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满,求的取值范围。
已知是奇函数。 (1)求的定义域;(2)求的值; (3)当时,解关于的不等式。