已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
已知数列中,是它的前项和,并且,. (Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列; (Ⅲ)求数列的通项公式.
已知函数在处取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)求数列的前项和。
( 12分)在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.⑴求的值;⑵若,求的值.
已知向量(I)若求(II)求的最大值。