已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.
已知实数. (1)求直线y=ax+b不经过第四象限的概率: (2)求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.
己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且. (1)求角C的大小: (2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
已知函数. (1)当a=l时,求的单调区间; (2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围; (3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足. (1)求数列和的通项公式: (2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?
已知椭圆的一个顶点为B(0,4),离心率,直线交椭圆于M,N两点. (1)若直线的方程为y=x-4,求弦MN的长: (2)如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.