已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况,用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查.(Ⅰ)从四个社团中各抽取多少人?(Ⅱ)在社团所抽取的学生总数中,任取2个,求社团中各有1名学生的概率.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(1)求证:PB⊥DM;(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值.
如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF//平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD
已知椭圆G:+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由
已知圆以为圆心且经过原点O.(1)若,写出圆的方程;(2)在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.