本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,,D为AA1中点,BD与AB1交于点0,C0丄侧面ABB1A1 (I )证明:BC丄AB1; (II)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费,超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t),制作了频率分布直方图, (I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完整; (II)用样本估计总体,如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨,并说明理由; (III)若将频率视为概率,现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样),其中月均用水量不超过(II)中最低标准的人数为x,求x的分布列和均值.
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列. (I )求证而a3,a9,a6成等差数列; (II)若a1=1,求数列{a3n}的前n项的积
设函数 (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线相交于,两点,求,两点间的距离.