选修4—4:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
已知椭圆的左右焦点分别是,离心率,为椭圆上任一点,且的最大面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设斜率为的直线交椭圆于两点,且以为直径的圆恒过原点,若实数满足条件,求的最大值.
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围.
已知数列为递增等差数列,且是方程的两根.数列为等比数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知数列满足递推式:.(Ⅰ)若,求与的递推关系(用表示);(Ⅱ)求证:.
已知椭圆的中心为原点,长轴长为,一条准线的方程为.(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于 两点(两点异于).求证:直线的斜率为定值.