选修4—4:坐标系与参数方程. 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
(理)在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC ⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点。 (Ⅰ)证明:AC⊥SB; (Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小; (Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.
(文)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点。 (Ⅰ)求k的取值范围; (Ⅱ)如果且曲线E上存在点C,使求。
(理)在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱 AD上移动. (1)证明:D1E⊥A1D; (2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离; (3)AE等于何值时,二面角D1—EC—D的大小为。
(文)如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问与的夹角θ取何值时,的值最大?并求出这个最大值。
(理)如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD (1)问BC边上是否存在Q点,使⊥,说明理由. (2)问当Q点惟一,且cos<,>=时,求点P的位置.