在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知csin A= acos C.(I)求C;(II)若c=,且 求△ABC的面积.
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证f(x)为奇函数;(2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数是上的奇函数,当时,,(1)判断并证明在上的单调性;(2)求的值域; (3)求不等式的解集。
已知函数的定义域为,值域为.试求函数()的最小正周期和最值
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.(1)若,求A、B、C的大小;(2)已知向量的取值范围.
(本小题满分14分)某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值. 经过市场调查,产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足:①与成正比;②当时,,并且技术改造投入满足,其中为常数且.(I)求表达式及定义域;(II)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应的值.