(本小题满分l2分)设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且.(1)试求椭圆的方程;(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
(本题满分10分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有 (1)求、的通项公式;(2)若,的前项和为,求.
(本题满分10分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点.,求证:(1);(2)平面.
(本题满分10分) 设,求的最小值
(本小题满分10分)已知直线l的方程为3x+4y-12="0," 求直线m的方程, 使得: (1)m与l平行, 且过点(-1,3) ; (2) m与l垂直, 且m与两轴围成的三角形面积为4.
如图,在矩形中,,又⊥平面,. (Ⅰ)若在边上存在一点,使, 求的取值范围; (Ⅱ)当边上存在唯一点,使时, 求二面角的余弦值.