已知,且.(1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分15分) (文)已知直线与曲线相切,分别求的方程,使之满足: (1)经过点;(2)经过点;(3)平行于直线;(理)如图,平面平面,四边形与都是直角梯形,,,分别为的中点(Ⅰ)证明:四边形是平行四边形;(Ⅱ)四点是否共面?为什么?(Ⅲ)设,证明:平面平面;
(本小题满分15分)设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图4所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
(本小题满分15分)设椭圆的焦点为点,,点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。
16. (本小题满分14分)两条曲线 都经过点, 并且它们在点处有公共的切线,求,,的值。
(本小题满分14分)袋子中有红、白、黄、黑、颜色不同大小相同的四个小球。(1)从中任取一球,求取出白球的概率。(2)从中任取两球,求取出的是红球、白球的概率。(3)从中先后各取一球,求先后取出的分别是红球、白球的概率。