已知椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、,则内切圆的圆面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的单调区间(2)过原点作曲线的切线,求切点的坐标及斜率。
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(1)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格)。
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点.(Ⅰ)证明:面面;(Ⅱ)求与所成的角余弦值;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD, AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面PAD