已知椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、,则内切圆的圆面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;(2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值.
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D.(1)求证:CE2 =" CD" · CB;(2)若AB =" BC" = 2,求CE和CD的长.
已知函数,.(1)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围;(2)求证:对任意
设椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点B1为其短轴的一个端点,满足,.(1)求椭圆C的方程;(2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,l2与椭圆交于点C、D,求 的最小值.
已知四边形ABCD为平行四边形,BC⊥平面ABE,AE⊥BE,BE =" BC" = 1,AE = ,M为线段AB的中点,N为线段DE的中点,P为线段AE的中点.(1)求证:MN⊥EA;(2)求二面角的余弦值.