数列{}是等差数列且,,数列{}的前项和为,且.(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和为.
如图,在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知.(1)设是上的一点,证明:平面平面;(2)求二面角的余弦值.
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,其中第二小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
已知等差数列的前项和为,公差,且,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设是首项为1公比为3 的等比数列,求数列前项和.
已知.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在处有极值,求的单调递增区间;(3)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
若的图象关于直线对称,其中(1)求的解析式;(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象;若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.