(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为
、
，记
；
(Ⅰ)求随机变量
的分布列和数学期望；
(Ⅱ)设“函数
在区间
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率．
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，满足
为偶函数，且方程
有相等实根。
的解析式；
上的最大值。某商家经销一种销售成本
为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润
为y元，求y与x的函数关系式；
商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？
的定义域是
,函数
在
上的值域为
,全集为
,且
求实数
的取值范围。
的图象并指出单调区间；
方程
(
为常数)解的个数?
的方程为
双曲线
的两条渐近线为
和
，过椭圆
作直线
，使得
于点
，又
交于点
，
（如图）.
，
双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
，证明：
为常数.
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