(本小题满分12分)四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为、,记; (Ⅰ)求随机变量的分布列和数学期望; (Ⅱ)设“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率.
求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.
已知函数f(x)=x2e-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=时,y=f(x)有极值. (1)求a,b,c的值; (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
已知函数 f ( x ) = 1 ( 1 - x ) n + + a ln ( x - 1 ) ,其中 n ∈ N * , a 为常数. (1)当 n = 2 时,求函数 f ( x ) 的极值; (2)当 a = 1 时,证明:对任意的正整数 n ,当 x ≥ 2 时,有 f ( x ) ≤ x - 1 .
设函数f(x)=(x>0且x≠1). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)已知2>xa对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.