(本小题满分14分)已知数列满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；(Ⅱ)证明：是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列的前项和．
在中，角所对的边分别为。已知，.(1)若，求的面积； (2)求的值.
已知椭圆的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， .（1）求椭圆的方程；（2）若点为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.
已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.
已知等差数列的前项和为，公差，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前n项和.
已知正四棱柱中，是的中点. （1）求证：平面；（2）求证：；（3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.
满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列
是等比数列，并求
的前
项和
．
中，角
所对的边分别为
。已知
，
.
，求
的值.
的焦点为
，点
是椭圆
上的一点，
与
轴的交点
恰为的中点，
.的方程；
为椭圆的右顶点，过焦点
的直线与椭圆交于不同的两点
,求
面积的取值范围.
，
.
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围.
的前
项和为
，公差
，且
.
是首项为1，公比为
的等比数列，求数列
的前n项和
.
中，
是
的中点. 
平面
；
；
上是否存在点
，当
时，平面
平面
的值并证明；若不存在，请说明理由.
的焦点为，点是椭圆上的一点，与轴的交点恰为的中点， .的方程；为椭圆的右顶点，过焦点的直线与椭圆交于不同的两点,求面积的取值范围.
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