(本小题满分14分)
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
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．
的单调区间；
，
，
；
（b为常数且
）中元素的个数（只需写出结论）．
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面
的平面交
于
，交
于
（
不重合）．
；
；
，求此时
的值．（本小题共13分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．
的前
项和为
，等比数列
满足
，
，
．
的前
．
（其中
，
R）的最小正周期为
．
的值；
，且
，求
的值．推荐套卷
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