(本小题满分14分)已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(Ⅰ)求此几何体的体积; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)探究在上是否存在点Q,使得,并说明理由.
选修4-5:不等式证明选讲 已知函数. 若不等式对a¹0, a、bÎR恒成立,求实数x的范围.
C. 选修4-4:坐标系与参数方程. 已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为 (t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为. (1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程; (2)判断直线l和圆C的位置关系.
B. 选修4-2:矩阵与变换 已知, 求矩阵B.
A. 选修4-1:几何证明选讲 已知点在圆直径的延长线上,切圆于点, 的平分线分别交、于点、. (1)求的度数; (2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围; (Ⅲ)求证: .