有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用
，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），
表示湖水污染初始质量分数.
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析
时，湖水的污染程度如何.
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，（其中常数
）
时，求曲线在
处的切线方程；
使得不等式
成立，求
的取值范围.如图在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
（1）当点为边的中点时，判断
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有
；
（3）求三棱锥
的体积.
的一次函数
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
，
，求函数
，求函数
中，角
，
，
所对的边分别为为
，
，
，且
，
，求
，定义
它的第
项为
,假设
是首项是
公比为
的等比数列.
的前
；
，
，
.
；
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