若a>0,b>0,且a+b=c,求证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点。(1)求证:BE//平面PAD;(2)若BE⊥平面PCD,①求异面直线PD与BC所成角的余弦值;②求二面角E—BD—C的余弦值。
(本小题12分)已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有(1)求角B的大小;(2)设向量的值。
(本小题满分12分)数列:满足(1) 设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式;(3) 设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)设F是椭圆C:的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知.(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证:∠AFM =∠BFN.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,. (1) 证明:AD⊥平面PAB; (2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小; (3) 求二面角P—BD—A的大小.