已知，求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）.

已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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(本小题满分12分)已知两点，直线，在直线上求一点.
（1）使最小；（2）使最大.

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(本小题满10分)设直线的方程为．
(1) 若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
(2) 若不经过第二象限，求实数的取值范围．

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如图：正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，过线段BD₁上一点P（P平面ACB₁）作垂直于D₁B的平面分别交过D₁的三条棱于E、F、G．

(1)求证：平面EFG∥平面A CB₁，并判断三角形类型；
(2)若正方体棱长为a，求△EFG的最大面积，并求此时EF与B₁C的距离．

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已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
（Ⅰ）D₁E与平面BC₁D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大小；
（Ⅲ）异面直线B₁D₁与BC₁之间的距离．

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已知棱长为1的正方体AC₁，E、F分别是B₁C₁、C₁D的中点．
（1）求证：E、F、D、B共面；
（2）求点A₁到平面的BDEF的距离；
（3）求直线A₁D与平面BDEF所成的角．

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