（本小题满分12分）如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：
;
（2）设
的中点为
，求证：
;
（3）设平面
将几何体
分成的两个椎体的体积分别为
．
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(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
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1)求，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；
2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，前
项和为
.
, 求数列
的前
项和
.
的图象与
轴分别相交于点
, 
（
分别是与
.
的值;
满足
时,求函数
的最小值.
的最小正周期； 2)求函数
上的对称轴方程与零点.
的图象的一部分如下图所示。
的解析式；
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